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要关闭小米手机的短信通知铃声，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机并在桌面找到设置图标，点击进入。
2、进入设置页面后，找到下方的声音和振动选项，点击它。
3、在打开的声音和振动页面内，找到下方的短信通知铃声选项并点击。
4、进入短信通知铃声页面后，可以看到当前选中的铃声，如果想要更换其他铃声，可以直接点击进行挑选，如果想要关闭短信声音提醒，则点击最下方的无铃声选项。
5、选择无铃声后，页面会返回上一层，此时可以看到短信通知铃声已经被设置为静音状态，此时手机收到短信时就不会再发出声音提醒了。
步骤适用于大部分小米手机型号，如果无法找到相关选项或有其他疑问，建议查看手机说明书或联系小米客服寻求帮助。